isSquare_zpow

Mathlib.Algebra.Group.Even

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Even.isSquare_zpow

← MathLib Explorer

English

If n is even, then for all a ∈ α, a^n is a square.

Русский

Если n чётно, то для любого a ∈ α, a^n является квадратом.

LaTeX

$$$\operatorname{Even}(n) \Rightarrow \forall a, \operatorname{IsSquare}(a^{n})$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, aesop unsafe 90%) Even.zsmul_left]
theorem isSquare_zpow [Group α] {n : ℤ} : Even n → ∀ a : α, IsSquare (a ^ n) := by aesop (add simp zpow_add)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru