reaches₁_fwd — Mathlib

English

For any total computable f, there exists c with eval c = f c.

Русский

Для любой полной вычислимой f существует c, такой что eval c = f c.

LaTeX

$$$\\forall f:\\ Code \\to Code,\\ (Computable\\ f) \\rightarrow \\exists c:\\, Code,\\ eval c = f c$$$

Lean4

theorem reaches₁_fwd {σ} {f : σ → Option σ} {a b c} (h₁ : Reaches₁ f a c) (h₂ : b ∈ f a) : Reaches f b c :=
  by
  rcases TransGen.head'_iff.1 h₁ with ⟨b', hab, hbc⟩
  cases Option.mem_unique hab h₂; exact hbc

Похожие утверждения