swap' — Mathlib

English

If unpaired f is primitive recursive, then unpaired (swap f) is primitive recursive.

Русский

Если unpaired f примитивно-рекурсивна, то unpaired (swap f) тоже примитивно-рекурсивна.

LaTeX

$$$$\\forall f, \\text{Nat.Primrec}(\\text{unpaired } f) \\Rightarrow \\text{Nat.Primrec}(\\text{unpaired}(\\text{Function.swap } f)).$$$$

Lean4

theorem swap' {f} (hf : Nat.Primrec (unpaired f)) : Nat.Primrec (unpaired (swap f)) :=
  (hf.comp .swap).of_eq fun n => by simp

Похожие утверждения