pow

Mathlib.Computability.Primrec

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Primrec.pow

← MathLib Explorer

English

Exponentiation on natural numbers is primitive recursive.

Русский

Возведение в степень на натуральных числах примитивно-рекурсивно.

LaTeX

$$$$\\text{Nat.Primrec}(Nat.unpaired(\\cdot ^ \\cdot)).$$$$

Lean4

theorem pow : Nat.Primrec (unpaired (· ^ ·)) :=
  (prec (const 1) (mul.comp (pair (right.comp right) left))).of_eq fun p => by simp;
    induction p.unpair.2 <;> simp [*, Nat.pow_succ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru