dom_denumerable — Mathlib

English

Equivalence of Primrec with Nat.Primrec via encoding for denumerable domains (final form).

Русский

Эквивалентность Primrec и Nat.Primrec через кодирование на денумерируемых множествах (финальная формулировка).

LaTeX

$$$$\\iff\\;\\text{Primrec } f \\;\\Leftrightarrow\\; \\text{Nat.Primrec } n \\mapsto encode(f(ofNat(\\alpha) n)).$$$$

Lean4

theorem dom_denumerable {α β} [Denumerable α] [Primcodable β] {f : α → β} :
    Primrec f ↔ Nat.Primrec fun n => encode (f (ofNat α n)) :=
  ⟨fun h => (pred.comp h).of_eq fun n => by simp, fun h => (Nat.Primrec.succ.comp h).of_eq fun n => by simp⟩

Похожие утверждения