ofNat_iff — Mathlib

English

If α is Denumerable and β is Primcodable, then a function f: α → β is Primrec iff the function n ↦ f(ofNat α n) is Primrec.

Русский

Если α денумерабельно, β примкодируем, то f: α → β примрrec тогда и только тогда, когда n ↦ f(ofNat α n) примрrec.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{Primrec}(f) \\iff \\mathrm{Primrec}\\bigl(\\lambda n. f(\\mathrm{Denumerable.ofNat}\\,\\alpha\, n)\\bigr) $$$$

Lean4

theorem ofNat_iff {α β} [Denumerable α] [Primcodable β] {f : α → β} : Primrec f ↔ Primrec fun n => f (ofNat α n) :=
  dom_denumerable.trans <| nat_iff.symm.trans encode_iff

Похожие утверждения