add_lt_left_iff

Mathlib.Algebra.Group.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.add_lt_left_iff

English

In Fin n, a + b < a is equivalent to rev b < a.

Русский

В Fin n, a + b < a эквивалентно rev(b) < a.

LaTeX

$$$\\forall n\\, {a,b:\\mathrm{Fin}(n)},\\ a+b

theorem add_lt_left_iff {n : ℕ} {a b : Fin n} : a + b < a ↔ rev b < a := by
  rw [← rev_lt_rev, Iff.comm, ← rev_lt_rev, rev_add, lt_sub_iff, rev_rev]

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru