comp — Mathlib

English

For any f: α → β → σ, the function (a,b) ↦ Some(f(a,b)) is primitive recursive in two arguments iff f is.

Русский

Для любой f: α → β → σ, функция (a,b) ↦ Some(f(a,b)) примитивно вычислима по двум аргументам тогда и только тогда, когда f таковой.

LaTeX

$$$\operatorname{Primrec}_2(\lambda a,b. \mathrm{Some}(f(a,b))) \iff \operatorname{Primrec}_2 f$$$

Lean4

theorem comp {p : β → Prop} {f : α → β} : (hp : PrimrecPred p) → (hf : Primrec f) → PrimrecPred fun a => p (f a)
  | ⟨_i, hp⟩, hf => hp.comp hf |>.primrecPred

Похожие утверждения