swap — Mathlib

English

If f is a two-argument primitive-recursive function, then the function obtained by swapping its two inputs, (a,b) ↦ f(b,a), is also primitive-recursive.

Русский

Если f — двум arguments примитивно рекурсивная функция, тогда функция, полученная перестановкой её двух аргументов, то есть (a,b) ↦ f(b,a), тоже примитивно рекурсивна.

LaTeX

$$$ Primrec_2 f \Rightarrow Primrec_2 (\lambda a b. f\,b\,a)$$$

Lean4

protected theorem swap {f : α → β → σ} (h : Primrec₂ f) : Primrec₂ (swap f) :=
  h.comp₂ Primrec₂.right Primrec₂.left

Похожие утверждения