English
If r is a binary primitive-recursive relation, then swapping its two arguments yields a primitive-recursive relation.
Русский
Если r — двоичное примитивно-рекурсивное отношение, то обменом аргументов得到ется примитивно-рекурсивное отношение.
LaTeX
$$$ PrimrecRel r \rightarrow PrimrecRel (fun a b => r b a)$$$
Lean4
protected theorem _root_.PrimrecRel.swap {r : α → β → Prop} (h : PrimrecRel r) : PrimrecRel (swap r) :=
h.comp₂ Primrec₂.right Primrec₂.left