cons_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.Group.Fin.Tuple

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.cons_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

vecCons x v equals 0 if and only if x = 0 and v = 0.

Русский

vecCons x v равно 0 тогда и только если x = 0 и v = 0.

LaTeX

$$$ \vecCons x v = 0 \Longleftrightarrow x = 0 \land v = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem cons_eq_zero_iff {v : Fin n → α} {x : α} : vecCons x v = 0 ↔ x = 0 ∧ v = 0
    where
  mp h := ⟨congr_fun h 0, by convert congr_arg vecTail h⟩
  mpr := fun ⟨hx, hv⟩ ↦ by simp [hx, hv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru