nth

Mathlib.Computability.Tape

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Turing.ListBlank.nth

Lean4

/-- The n-th element of a `ListBlank` is well defined for all `n : ℕ`, unlike in a `List`. -/
def nth {Γ} [Inhabited Γ] (l : ListBlank Γ) (n : ℕ) : Γ :=
  by
  apply l.liftOn (fun l ↦ List.getI l n)
  rintro l _ ⟨i, rfl⟩
  rcases lt_or_ge n _ with h | h
  · rw [List.getI_append _ _ _ h]
  rw [List.getI_eq_default _ h]
  rcases le_or_gt _ n with h₂ | h₂
  · rw [List.getI_eq_default _ h₂]
  rw [List.getI_eq_getElem _ h₂, List.getElem_append_right h, List.getElem_replicate]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru