move_left_right — Mathlib

English

For a family of inhabited dependent types, mapping projections preserves nth entries: (ListBlank.map (proj i) L).nth n = L.nth n i.

Русский

Для семейства зависимых непустых типов отображение проекции сохраняет n‑й элемент: (ListBlank.map (proj i) L).nth n = L.nth n i.

LaTeX

$$$\forall {\iota} {\Gamma : \iota → Type} [\forall i, Inhabited (\Gamma i)] (i : \iota) (L : ListBlank((i : \iota) → \Gamma i)) (n : \mathbb{N}), (ListBlank.map (proj i) L).nth n = L.nth n i$$$

Lean4

@[simp]
theorem move_left_right {Γ} [Inhabited Γ] (T : Tape Γ) : (T.move Dir.left).move Dir.right = T := by simp [Tape.move]

Похожие утверждения