hom_ext — Mathlib

English

In Condensed, morphisms are determined by their components on all sites S; equivalently, if f and g are morphisms X→Y, and their local components coincide at every S, then f=g.

Русский

В Condensed морфизмы определяются по их компонентам на всех сайтах; верно, что если два морфизма совпадают на каждом локальном уровне S, то они равны.

LaTeX

$$$\\forall f,g:\\dots\\; (\\forall S, f.\\mathrm{val}.app S = g.\\mathrm{val}.app S) \\Rightarrow f=g$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {X Y : Condensed.{u} C} (f g : X ⟶ Y) (h : ∀ S, f.val.app S = g.val.app S) : f = g :=
  by
  apply Sheaf.hom_ext
  ext
  exact h _

Похожие утверждения