lanPresheafNatIso_hom_app — Mathlib

English

The hom component of the natural isomorphism lanPresheafNatIso is the canonical mediating map given by the colimit description at S.

Русский

Гом-компонента естественной изоморфности lanPresheafNatIso есть каноническое просодобное отображение, заданное через колимитное описание на S.

LaTeX

$$$(\\text{lanPresheafNatIso}\\;hF)\\!\\mathrm{.hom}.\\mathrm{app}_S = \\operatorname{colimit.desc}\\;\\_\\; (\\mathrm{Profinite.Extend.cocone}\\;\\_\\,\\_)$$$

Lean4

@[simp]
theorem lanPresheafNatIso_hom_app (hF : ∀ S : Profinite, IsColimit <| F.mapCocone S.asLimitCone.op) (S : Profiniteᵒᵖ) :
    (lanPresheafNatIso hF).hom.app S = colimit.desc _ (Profinite.Extend.cocone _ _) := by simp [lanPresheafNatIso]

Похожие утверждения