fintypeCatAsCofan — Mathlib

English

A finite Profinite X yields a coproduct cocone in Profinite with apex X and legs Profinite.of PUnit, forming a standard finite coproduct diagram.

Русский

Финитовый профинит X образует копроаконический кокон в Profinite с вершиной X и стрелками Profinite.of PUnit, образуя стандартный копро-диаграммный конус.

LaTeX

$$$\\text{fintypeCatAsCofan } X := \\mathrm{Cofan.mk}\\,X\\; (\\lambda x\\,\\mapsto \\mathrm{TopCat.ofHom}(\\mathrm{ContinuousMap.const}\\; _\\; x)).$$$

Lean4

/-- A finite set as a coproduct cocone in `Profinite` over itself. -/
def fintypeCatAsCofan (X : Profinite) : Cofan (fun (_ : X) ↦ (Profinite.of (PUnit.{u + 1}))) :=
  Cofan.mk X (fun x ↦ TopCat.ofHom (ContinuousMap.const _ x))

Похожие утверждения