isoFinYoneda

Mathlib.Condensed.Discrete.Colimit

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Condensed.isoFinYoneda

Lean4

/-- The restriction of a finite-product-preserving presheaf `F` on `Profinite` to the category of
finite sets is isomorphic to `finYoneda F`.
-/
@[simps!]
def isoFinYoneda : toProfinite.op ⋙ F ≅ finYoneda F :=
  NatIso.ofComponents (fun X ↦ isoFinYonedaComponents F (toProfinite.obj X.unop)) fun _ ↦
    by
    simp only [comp_obj, op_obj, finYoneda_obj, Functor.comp_map, op_map]
    ext
    simp only [types_comp_apply, isoFinYonedaComponents_hom_apply, finYoneda_map, op_obj, Function.comp_apply,
      ← FunctorToTypes.map_comp_apply]
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru