instFullModuleCatCondensedDiscrete

English

For every ring R, the embedding of the discrete category on R-modules into Locally Constant condensed R-modules is full.

Русский

Для кольца R вложение дискретной категории модулей над R в локально константные сжатыe R-модули является полнотой.

LaTeX

$$$\\operatorname{Full}(F) \\;\\iff\\; \\forall X,Y,\\; \\forall g \\in \\mathrm{Hom}_D(FX,FY), \\; \\exists f \\in \\mathrm{Hom}_C(X,Y) \\,:\\, Ff = g,$$$

Lean4

instance : (discrete (ModuleCat R)).Full :=
  Functor.Full.of_iso (functorIsoDiscrete R)

Похожие утверждения