functorIsoDiscreteAux₁ — Mathlib

English

An auxiliary construction giving an isomorphism between discrete M and its LocallyConstant version via Location Prost.

Русский

Вспомогательная конструкция даёт изоморфизм между дискретным M и его локально-константной версией.

LaTeX

$$$(\\mathrm{discrete}(M)) \\cong (\\mathrm{ModuleCat}\\,R)\\mathrm{LocConstant}$$$

Lean4

/-- Auxiliary definition for `functorIsoDiscrete`. -/
noncomputable def functorIsoDiscreteAux₁ (M : ModuleCat.{u} R) :
    M ≅ (ModuleCat.of R (LocallyConstant (LightProfinite.of PUnit.{u + 1}) M))
    where
  hom := ModuleCat.ofHom (constₗ R)
  inv := ModuleCat.ofHom (evalₗ R PUnit.unit)

Похожие утверждения