functorIsoDiscreteAux₂ — Mathlib

English

Auxiliary isomorphisms between discrete and LocallyConstant presentations are compatible with structure maps.

Русский

Вспомогательные изоморфизмы между дискретными и локально-константными представлениями согласованы со структурными отображениями.

LaTeX

$$$\\alpha: (\\mathrm{discrete}\\,M) \\Rightarrow (\\mathrm{LocConstant}\\,M)$$$

Lean4

/-- Auxiliary definition for `functorIsoDiscrete`. -/
noncomputable def functorIsoDiscreteAux₂ (M : ModuleCat.{u} R) :
    (discrete _).obj M ≅ (discrete _).obj (ModuleCat.of R (LocallyConstant (LightProfinite.of PUnit.{u + 1}) M)) :=
  (discrete _).mapIso
    (functorIsoDiscreteAux₁ R M)
      -- Not stating this explicitly causes timeouts below.

Похожие утверждения