instPreservesFiniteProductsOppositeProfiniteVal

English

For a Condensed object X in the regular topology setting, X satisfies the equalizer condition as a manifest property of regular topology on A.

Русский

Для конденсированного объекта X во внутренности регулярной топологии A выполняется равнительное условие как явное свойство.

LaTeX

$$$$\operatorname{EqualizerCondition}(X).$$$$

Lean4

/-- A condensed object regarded as a sheaf on `Profinite` preserves finite products. -/
noncomputable instance (X : Sheaf (coherentTopology Profinite.{u}) A) : PreservesFiniteProducts X.val :=
  isSheaf_iff_preservesFiniteProducts_and_equalizerCondition X.val |>.mp X.cond |>.1

Похожие утверждения