hom_ext — Mathlib

English

In LightCondensed, hom-sets are determined componentwise by sheaf conditions: f = g if f_S = g_S for all S.

Русский

В LightCondensed гом-наборы детерминируются по компонентам: равны f и g тогда и только тогда, когда f_S = g_S для всех S.

LaTeX

$$$$\mathrm{Hom}_{\mathrm{LightCondensed}}(X,Y) \cong \prod_{S} \mathrm{Hom}(X(S),Y(S)).$$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {X Y : LightCondensed.{u} C} (f g : X ⟶ Y) (h : ∀ S, f.val.app S = g.val.app S) : f = g :=
  by
  apply Sheaf.hom_ext
  ext
  exact h _

Похожие утверждения