self_trans_symm

Mathlib.Algebra.AddConstMap.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddConstEquiv.self_trans_symm

English

The composition of e with its inverse equals the identity on a: e.trans e.symm = refl a.

Русский

Композицiя e с её обратной равна тождественной на a: e.trans e.symm = refl a.

LaTeX

$$$ e^{\mathrm{trans}} e^{\mathrm{symm}} = \mathrm{id}_a $$$

Lean4

@[simp]
theorem self_trans_symm (e : G ≃+c[a, b] H) : e.trans e.symm = .refl a :=
  toEquiv_injective e.toEquiv.self_trans_symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru