English
There is a functor profiniteSolid(R) sending a profinite space S to the condensed abelian group R[S]^solid, defined as the right Kan extension of free(R) along FintypeCat.toProfinite.
Русский
Существует функтор profiniteSolid(R), отправляющий профинитное пространство S в конденсированную абелеву группу R[S]^solid, определяемый как правое кан extension свободной группы вдоль FintypeCat.toProfinite.
LaTeX
$$$\mathrm{profiniteSolid} : \mathrm{Profinite} \to \mathrm{CondensedMod}(R)$;
\mathrm{profiniteSolid}(S) = \mathrm{RightKanExtension}_{FintypeCat.toProfinite}(\mathrm{finFree}(R))(S)$$
Lean4
/-- The functor sending a profinite space `S` to the condensed abelian group `R[S]^\solid`. -/
def profiniteSolid : Profinite.{u} ⥤ CondensedMod.{u} R :=
Functor.rightKanExtension FintypeCat.toProfinite (finFree R)
