fix

Mathlib.Control.Fix

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Part.fix

Lean4

/-- The least fixed point of `f`.

If `f` is a continuous function (according to complete partial orders),
it satisfies the equations:

  1. `fix f = f (fix f)`          (is a fixed point)
  2. `∀ X, f X ≤ X → fix f ≤ X`   (least fixed point)
-/
protected def fix (x : α) : Part (β x) :=
  (Part.assert (∃ i, (Fix.approx f i x).Dom)) fun h => WellFounded.fix.{1} (Nat.Upto.wf h) (fixAux f) Nat.Upto.zero x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru