LiftP_PredLast_iff

Mathlib.Control.Functor.Multivariate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvFunctor.LiftP_PredLast_iff

Lean4

theorem LiftP_PredLast_iff {β} (P : β → Prop) (x : F (α ::: β)) : LiftP' (PredLast' _ P) x ↔ LiftP (PredLast _ P) x :=
  by
  dsimp only [LiftP, LiftP']
  apply exists_iff_exists_of_mono F (f _ n α) (g _ n α)
  · ext i ⟨x, _⟩
    cases i <;> rfl
  · intros
    rw [MvFunctor.map_map]
    dsimp +unfoldPartialApp [(· ⊚ ·)]
    suffices (fun i => Subtype.val) = (fun i x => (MvFunctor.f P n α i x).val) by rw [this]
    ext i ⟨x, _⟩
    cases i <;> rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru