fwdDiff_iter_degree_add_one_eq_zero

Mathlib.Algebra.Group.ForwardDiff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.fwdDiff_iter_degree_add_one_eq_zero

← MathLib Explorer

English

For any polynomial P, Δ_1^[natDegree(P) + 1] P.eval = 0.

Русский

Для любого многочлена P, Δ_1^[natDegree(P) + 1] P.eval = 0.

LaTeX

$$$ \Delta_1^{[P.natDegree + 1]} P.eval = 0 $$$

Lean4

theorem fwdDiff_iter_degree_add_one_eq_zero (P : R[X]) : Δ_[1]^[P.natDegree + 1] P.eval = 0 :=
  by
  have hP : P.natDegree < P.natDegree + 1 := Nat.lt_succ_self P.natDegree
  exact Polynomial.fwdDiff_iter_eq_zero_of_degree_lt hP

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru