mem_mgraph

Mathlib.Algebra.Group.Graph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.mem_mgraph

English

For x = (g,h) ∈ G × H, x belongs to Graph(f) if and only if f(g) = h.

Русский

Для x = (g,h) ∈ G × H верно: x принадлежит графу f тогда и только тогда, когда f(g) = h.

LaTeX

$$$x \\in f.mgraph \\iff f(x_1) = x_2$, where $x = (x_1, x_2) \\in G \\times H$.$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_mgraph {f : G →* H} {x : G × H} : x ∈ f.mgraph ↔ f x.1 = x.2 :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru