pow_mem_pow

Mathlib.Algebra.Algebra.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.pow_mem_pow

English

If x ∈ M, then x^n ∈ M^n for all n.

Русский

Если x ∈ M, то x^n ∈ M^n для всех n.

LaTeX

$$$ x^{n} \in M^{n} \quad \text{whenever } x \in M.$$$

Lean4

theorem pow_mem_pow {x : A} (hx : x ∈ M) (n : ℕ) : x ^ n ∈ M ^ n :=
  pow_subset_pow _ <| Set.pow_mem_pow hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru