graph_eq_range_prod

Mathlib.Algebra.Group.Graph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.graph_eq_range_prod

English

For a group hom f : G →* H, the graph is equal to the range of the map g ↦ (g, f(g)).

Русский

Для гомоморфизма f : G →* H верно, что граф равен образу отображения g ↦ (g, f(g)).

LaTeX

$$$f.graph = \\operatorname{range}((\\mathrm{id}_G) \\prod f)$$$

Lean4

@[to_additive graph_eq_range_prod]
theorem graph_eq_range_prod (f : G →* H) : f.graph = range ((id _).prod f) := by aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru