mem_interior_iff — Mathlib

English

An element lies in the interior of s iff there is a realizer witness whose realized set contains the point and is contained in s.

Русский

Элемент принадлежитInterior(s), если существует свидетельство реализатора, чёрная реализация содержит точку и подпадает в s.

LaTeX

$$$a \\in \\operatorname{int}(s) \\iff \\exists b, a \\in F.F b ∧ F.F b \\subseteq s$$$

Lean4

theorem mem_interior_iff [TopologicalSpace α] (F : Realizer α) {s : Set α} {a : α} :
    a ∈ interior s ↔ ∃ b, a ∈ F.F b ∧ F.F b ⊆ s :=
  mem_interior_iff_mem_nhds.trans F.mem_nhds

Похожие утверждения