ext' — Mathlib

English

The extender extension of ext' provides equality of two realizers if their membership conditions coincide for nhds.

Русский

Расширение ext' даёт равенство реализаторов, если их условия принадлежности совпадают для nhds.

LaTeX

$$$F.toTopsp = T$ under equality of nhds descriptions$$

Lean4

theorem ext' [T : TopologicalSpace α] {σ : Type*} {F : Ctop α σ} (H : ∀ a s, s ∈ 𝓝 a ↔ ∃ b, a ∈ F b ∧ F b ⊆ s) :
    F.toTopsp = T := by
  refine TopologicalSpace.ext_nhds fun x ↦ ?_
  ext s
  rw [mem_nhds_toTopsp, H]

Похожие утверждения