ofFin_intCast — Mathlib

English

If you extract from an array starting and ending at the same index, the result is the empty array.

Русский

Если извлекать из массива, начиная и заканчивая одним индексом, результат — пустой массив.

LaTeX

$$$ a.\text{extract}(i,i) = \#[] $$$

Lean4

theorem ofFin_intCast (z : ℤ) : ofFin (z : Fin (2 ^ w)) = ↑z :=
  by
  cases w
  case zero => simp only [eq_nil]
  case succ w =>
    apply BitVec.eq_of_toInt_eq
    rw [toInt_ofFin, Fin.val_intCast, Int.natCast_pow, Nat.cast_ofNat, Int.ofNat_toNat, toInt_intCast]
    rw [Int.max_eq_left]
    · have h : (2 ^ (w + 1) : Int) = (2 ^ (w + 1) : Nat) := by simp
      rw [h, Int.emod_bmod]
    · omega

Похожие утверждения