and_eq_true_eq_eq_true_and_eq_true

Mathlib.Data.Bool.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bool.and_eq_true_eq_eq_true_and_eq_true

English

For booleans a and b, (a and b) equals true if and only if a = true and b = true.

Русский

Для булевых a и b, (a и b) = true тогда и только тогда, когда a = true и b = true.

LaTeX

$$$$ (a \land b) = \mathrm{True} \iff (a = \mathrm{True} \land b = \mathrm{True}). $$$$

Lean4

theorem and_eq_true_eq_eq_true_and_eq_true (a b : Bool) : ((a && b) = true) = (a = true ∧ b = true) := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru