apply_apply_apply

Mathlib.Data.Bool.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bool.apply_apply_apply

← MathLib Explorer

English

For any f: Bool → Bool and x ∈ Bool, f(f(f(x))) = f(x).

Русский

Для любой функции f: Bool → Bool и x ∈ Bool выполняется f(f(f(x))) = f(x).

LaTeX

$$$ \forall f : Bool \to Bool,\; \forall x : Bool,\; f(f(f(x))) = f(x) $$$

Lean4

/-- **Kaminski's Equation** -/
theorem apply_apply_apply (f : Bool → Bool) (x : Bool) : f (f (f x)) = f x := by
  cases h₁ : f true <;> cases h₂ : f false <;> grind [cases Bool]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru