range_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.range_im

English

Let r be any real number. There exists a complex number z with Im(z) = r.

Русский

Пусть r — произвольное вещественное число. Существует комплексное число z такое, что Im(z) = r.

LaTeX

$$$\\\\forall r \\\\in \\\\mathbb{R}, \\\\exists z \\\\in \\\\mathbb{C}, \\\\\operatorname{Im}(z) = r.$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_im : range im = univ :=
  im_surjective.range_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru