ofReal_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.ofReal_im

English

For any real r, Im((r : ℂ)) = 0.

Русский

Для любого действительного r выполняется Im((r : ℂ)) = 0.

LaTeX

$$$\\\\forall r \\\\in \\\\mathbb{R}, \\\\operatorname{Im}((r \\\\colon \\\\mathbb{C})) = 0.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem ofReal_im (r : ℝ) : (r : ℂ).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru