ofReal_injective

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.ofReal_injective

English

The inclusion map ℝ → ℂ is injective.

Русский

Включение ℝ в ℂ является инъективным.

LaTeX

$$$\\\\forall z w \\\\in \\\\mathbb{R}, \\\\big((z \\\\colon \\\\mathbb{C}) = (w \\\\colon \\\\mathbb{C}) \\\\Longrightarrow \\\\ z = w\\\\).$$$

Lean4

theorem ofReal_injective : Function.Injective ((↑) : ℝ → ℂ) := fun _ _ => congrArg re

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru