instNeg — Mathlib

English

Negation in the complex field is applied coordinatewise: for any z ∈ ℂ, -z has real part -Re(z) and imaginary part -Im(z).

Русский

Отрицание в комплексных числах применяется по координатам: у каждого z ∈ ℂ вещественная часть равна -Re(z), мнимая часть равна -Im(z).

LaTeX

$$$(-z).re = -z.re \quad\text{and}\quad (-z).im = -z.im$$$

Lean4

instance : Neg ℂ :=
  ⟨fun z => ⟨-z.re, -z.im⟩⟩

Похожие утверждения