I_mul

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.I_mul

English

Multiplying by I rotates a complex number: I * z = -Im(z) + Re(z) i.

Русский

Умножение на I выполняет вращение числа: I * z = -Im(z) + Re(z) i.

LaTeX

$$I * z = (-z.im) + z.re I$$

Lean4

theorem I_mul (z : ℂ) : I * z = ⟨-z.im, z.re⟩ :=
  Complex.ext_iff.2 <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru