equivRealProd_symm_apply

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.equivRealProd_symm_apply

English

For p = (a,b) ∈ ℝ × ℝ, the inverse of the real-product equivalence sends p to a + b i.

Русский

Для p = (a,b) ∈ ℝ × ℝ, обратное отображениеRealProd отправляет p в a + b i.

LaTeX

$$$\\operatorname{equivRealProd.symm}(p) = p_1 + p_2 \\cdot i$$$

Lean4

@[simp]
theorem equivRealProd_symm_apply (p : ℝ × ℝ) : equivRealProd.symm p = p.1 + p.2 * I := by
  ext <;> simp [Complex.equivRealProd, ofReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru