intCast_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.intCast_im

English

For every integer n, the imaginary part of n considered as a complex number is zero.

Русский

Для каждого целого числа n мнимая часть числа n, рассмотренного как комплексное число, равна 0.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{Z}, \operatorname{Im}(n) = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem intCast_im (n : ℤ) : (n : ℂ).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru