re_nnratCast

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.re_nnratCast

English

For every nonnegative rational q, the real part of q in ℂ is q.

Русский

Для каждого неотрицательного рационального числа q действительная часть числа q в ℂ равна q.

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}_{\ge 0}, \operatorname{Re}(q) = q$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem re_nnratCast (q : ℚ≥0) : (q : ℂ).re = q :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru