im_nnratCast

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.im_nnratCast

English

For every nonnegative rational q, the imaginary part of q is 0.

Русский

Для каждого неотрицательного рационального числа q мнимая часть числа q равна 0.

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}_{\ge 0}, \operatorname{Im}(q) = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem im_nnratCast (q : ℚ≥0) : (q : ℂ).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru