re_zsmul — Mathlib

English

For every integer n and complex z, the real part of n-scalar multiplication equals n times the real part.

Русский

Для каждого целого n и комплексного z действительная часть удвояет n равна n умножению действительной части.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(n \cdot z) = n \cdot \operatorname{Re}(z)$$$

Lean4

theorem re_zsmul (n : ℤ) (z : ℂ) : (n • z).re = n • z.re :=
  smul_re ..

Похожие утверждения