div_apply

Mathlib.Algebra.Group.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.div_apply

English

For monoid homomorphisms f and g into a commutative group, the division is computed pointwise: (f/g)(x) = f(x)/g(x).

Русский

Для гомоморфизмов f и g в коммутативную группу деление вычисляется по значениям: (f/g)(x) = f(x)/g(x).

LaTeX

$$$\forall x, (f/g)(x) = f(x)/g(x)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem div_apply (f g : M →* G) (x : M) : (f / g) x = f x / g x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru