re_nnqsmul

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.re_nnqsmul

English

For NN rational q and complex z, the real part of q-scalar multiplication equals q times the real part.

Русский

Для q ∈ ℚ≥0 и z ∈ ℂ действительная часть q-умножения равна q⋅Re(z).

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}_{\ge 0}, z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(q \cdot z) = q \cdot \operatorname{Re}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem re_nnqsmul (q : ℚ≥0) (z : ℂ) : (q • z).re = q • z.re :=
  smul_re ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru