re_qsmul

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.re_qsmul

English

For any rational q, the real part of q-times z equals q times the real part of z.

Русский

Для любого рационального числа q действительная часть q⋅z равна q⋅Re(z).

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}, z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(q \cdot z) = q \cdot \operatorname{Re}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem re_qsmul (q : ℚ) (z : ℂ) : (q • z).re = q • z.re :=
  smul_re ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru