conj_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.conj_im

English

Conjugation maps the imaginary part to its negative: (conj z).im = - z.im.

Русский

Сопряжение меняет мнимую часть на противоположную: Im(conj z) = - Im(z).

LaTeX

$$$\operatorname{im}(\overline{z}) = -\operatorname{im}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem conj_im (z : ℂ) : (conj z).im = -z.im :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru