comp_div

Mathlib.Algebra.Group.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.comp_div

← MathLib Explorer

English

Let f: G →* H and g,h: M →* G. Then f ∘ (g/h) = f ∘ g / f ∘ h.

Русский

Пусть f: G →* H и g,h: M →* G. Тогда f ∘ (g/h) = f ∘ g / f ∘ h.

LaTeX

$$$$ f \circ (g/h) = f \circ g / f \circ h. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem comp_div (f : G →* H) (g h : M →* G) : f.comp (g / h) = f.comp g / f.comp h := by ext;
  simp only [Function.comp_apply, div_apply, map_div, coe_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru